『世界杯公式』

　　天津北方網訊：公式中的n代表世界杯的屆數；P代表排名；p代表往屆世界杯中的平均排名；N代表奪冠的平均周期；cos是三角函數，用於調整預測曲線和真實曲線之間上下浮動的誤差

　　懂數學的

　　科學性 ★★★★★

　　托蘭：公式算排名 我是第一人

　　托蘭教授介紹說，不久前，喜歡自然規律科學研究的他著了一本書，在書中推出了自己的『世界杯公式』，測算出德國將捧走今年世界杯。

　　對於『世界杯公式』的設計，托蘭教授表示這在體育界和學術界都可以說是創新。他說，用公式計算出球隊在世界杯往屆比賽的規律，再根據概率推斷球隊的排名，他恐怕就是『第一人』了。

　　好創意

　　葛餘博：數學角度上 公式較科學

　　德國隊真的能如托蘭教授所預測的順利奪冠嗎？這一世界杯數學公式是否嚴謹，又是如何推導出來的，中國隊用這一公式能不能計算出奪冠年份呢？

　　帶著這些疑問，記者采訪了清華大學數學科學系概率統計專業教授葛餘博。葛教授表示，從數學角度來說，這個公式是比較科學和嚴謹的。

　　葛教授說，托蘭教授選取的模型較好，通過公式測算球隊在比賽中的成績，並且用數學方法做出調整，使誤差縮小，這是公式的亮點。

　　難易度 ★★★★

　　托蘭：只要會函數就可以預測

　　那麼，我們自己是否也能根據其他球隊在往屆世界杯的成績，設計出一個類似的數學公式，再根據公式測算出自己喜愛的球隊在本屆世界杯中將可能獲得的排名呢？

　　托蘭教授的答復是肯定的。他說：『一個理科大學生所具備的教育水平，對設計出這樣一個餘弦函數公式綽綽有餘，但前提是要計算的球隊需要在往屆世界杯留下一定的戰績。』

　　關於計算『世界杯數學公式』需要達到什麼數學水平的問題，托蘭教授表示：『只要具備會算餘弦、正弦函數，或指數函數的水平就可以了。』

　　不好算

　　葛餘博：想要預測得准並不容易

　　『這是一個餘弦函數公式，高中生都能看得懂。』葛教授表示，這個公式本身並不難，嚴格地說德國教授不是用概率計算，只是根據以往歷史經驗先繪出一個真實排名曲線，這個曲線看上去很像餘弦函數曲線。

　　接下來要做的工作就是具體根據歷史選取數學模型繪預測曲線，只有大學生纔能辦得到。每一個函數都有自己的曲線，他要從眾多餘弦函數公式中，找出一個跟真實排名曲線相吻合的模型來套用。模型選得好，預測准的幾率就會大一些。

　　想要讓預測的結果更准確，還需要上下調整真實曲線和預測曲線的誤差，『這最後一步是最難的，只有教授或更專業的人士纔能做到。』

　　隨著2010年南非世界杯臨近，各種有關預言和猜測紛至沓來。而德國的一位知名物理學教授卻以數學公式，『算出』了德國隊將在7月11日捧走大力神杯的結果！

　　近日，德國媒體的一則消息受到了世界各國媒體的廣泛關注。德國多特蒙德大學物理學教授麥丁·托蘭開發了一項數學公式，測算出德國隊將捧走2010年世界杯。一時間，有關預言科學性的熱議在網上展開。

　　那麼，用數學公式預言世界杯真的科學嗎？日前，明人托蘭教授，揭開了『世界杯公式』的神秘面紗。

　　適用性 ★★★☆

　　托蘭：也可預測其他球隊

　　托蘭教授表示，『世界杯公式』主要是針對德國隊的過去成績，總結出來的一個規律，套用其他國家需結合其過往成績歷史。

　　托蘭教授認為他的『世界杯公式』也可以預測其他球隊的世界杯成績，比如說，人們也可以根據巴西和意大利隊過去的表現測算他們在本屆世界杯的排名。

　　不通用

　　葛餘博：公式只適用於德國隊

　　葛教授說，公式雖然做的合理，能夠從這個公式中找出德國隊歷年排名的規律，但賽事預測和現實總是有差距，因為足球比賽中存在很大的變數，不會嚴格按照公式預測的發展，因此公式也不一定准確。

　　葛教授還認為，這個公式本身是根據德國的經驗推斷德國的排名，只適用於德國，並不能通用於其他國家。其他國家想預測排名，需要根據各自歷史重新尋找適合的公式，但這個公式的推導方法卻可以是一種借鑒。

　　葛教授還表示，目前的公式模型中沒有能應用到中國隊身上的，從數學角度預測中國隊何時奪冠是一項很困難的任務。『因為函數曲線一定要有周期，中國隊只有一屆進入世界杯決賽階段，構不成歷史周期，也沒有任何比較的空間，形不成函數曲線，因此無法計算。』

　　推導過程

　　先設計公式 再尋找規律

　　托蘭教授的『世界杯公式』基於三角學，依據德國隊在歷屆世界杯中所獲成績變化的規律，設計出一個表現周期波動的數學方程式，從而估算出德國在2010年世界杯中的成績。

　　按照該『世界杯公式』，德國隊在歷屆世界杯的平均排名為3.7，其奪冠的周期為4.5，即每4屆或者5屆世界杯德國便會摘得冠軍頭銜，套用到公式裡，便能算出德國隊在2006年奪冠的結果。

　　根據托蘭教授的測算結果，德國早在2006年世界杯就應該奪冠，但事實上當年的大力神杯最終被意大利奪去。

　　為了解釋這其中的『玄機』，托蘭教授又發來一個圖表(下圖)，以驗證他的測算結果。

　　對比兩條曲線，托蘭教授發現在1954年、1974年和1990年世界杯中德國隊分別捧走冠軍獎杯時，『世界杯公式』測算的結果總比德國隊奪冠的實際時間提早了四五年。根據這一規律，托蘭教授堅信：『今年任何人都無法將德國隊打敗，你們就准備香檳酒慶祝吧！』

　　懂足球的

　　冠軍不是算出來的

　　對於德國教授的『世界杯公式』，著名足球評論員董路在接受，推算世界杯冠軍的公式雖然有一定數據依據，但足球比賽存在著無數偶然性，世界杯冠軍更不是算出來的。

　　董路表示，在之前的幾屆世界杯，也有不少專家用公式計算世界杯冠軍的事情，但最終都與最後的結果不一致。『畢竟足球是踢出來的，世界杯的賽場更是瞬息萬變。』董路說。

　　董路認為，德國隊雖然不太可能奪冠，但有望獲得前四名。『從2006世界杯到2008年歐洲杯，德國隊的實力穩中有昇，可以說，德國隊的穩定和團結是他們在南非世界杯上制勝的法寶。』他說。

　　近日，德國隊公布了參加世界杯的大名單，在這份名單中，有不少新鮮的面孔出現，董路說，『目前這支國家隊也希望利用新鮮血液，適當改變球隊的風格，在不失平穩的基礎上來創造亮點。』